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広島大学 先進理工系科学研究科 電気システム制御プログラム 2022年8月実施 専門科目I A-3

Author

Miyake

Description

1.

事象 は独立で を満たすとする。ただし、 は事象 の確率を表す。このとき、確率 および条件付き確率 を求めよ。

Suppose that independent events and satisfy and , where stands for the probability of an event . Find the probabilities , and the conditional probability .

2.

確率変数 の確率密度関数が で与えられている。ただし、 は実数で とする。

(1). の期待値 と分散 をそれぞれ を用いて表せ。

(2). のとき の値を求めよ。

Suppose that a random variable has the probability density function , where and are real numbers with .

(1). Express the expectation and the variance of by using and .

(2). Determine the value of if and .

Kai

1.

事象 が独立であることから、

が成り立つ。

(i)

(ii)

(iii)

2.