中央大学理工学研究科情報工学専攻 2025年2月実施一般入試（春季）問題III

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祭音Myyura (co-authored with GPT 6 Astra)

Description

問題 I は必答。問題 II～V のうち、2 問を選んで解答すること。

問題 III

つぎの C 言語のプログラム（ファイル名を ex1.c とする）について以下の設問に答えよ。

プログラム中 4～7 行に定義された関数「putNum(int x);」は非負の整数 $x$ を 10 進数で表示する関数である。引数 $x$ の値が 10 未満であれば、5 行目で、数字「0」の文字コードと $x$ とを加算することで数字「0」から「9」までの文字コードを計算し、「putchar('0'+x);」関数を用いてその数字を表示する。10 以上であれば、6 行目で、まず x/10 を再帰呼出しで表示してから、x%10 を再帰呼出しで表示する。

なお、以下では、引数 $x$ や $w$ には必ず非負の値が与えられること、および、 $w$ の値は $x$ を表示するのに必要な桁数以上であることを仮定してよい。また、プログラム修正後に行数が増加してもよい。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 3
void putNum(int x){
 if(x<10)putchar('0'+x);
 else { putNum(x/10); putNum(x%10); }
}
 8
int main(){
 int x=0;
 for(int i=1;i<=100;i++) x=x+i;
 putNum(x); putchar('\n');
 return 0;
}

ex1.c

このプログラムをコンパイル・実行したときに表示される文字列（数字列）を記せ。
ex1.c の 4～7 行を修正し、非負の整数を 2 進数で表示する関数「void putNum(int x){}」を定義せよ。解答用紙には修正後の関数定義を記述せよ。また、修正後の ex1.c をコンパイル・実行させると表示される文字列を記せ。
ex1.c の 4～7 行を修正し、非負の整数を $w$ 桁の 2 進数で表示する関数「void putNum(int x, int w){}」を定義せよ。たとえば、putNum(11,8); の結果は「00001011」である。解答用紙には修正後の関数定義を記述せよ。上記修正に加え、12 行目を「putNum(x,20); putchar('\n');」として修正したファイルをコンパイル・実行したとき表示される文字列を記せ。
ex1.c の 4～7 行を修正し、非負の整数を $w$ 桁の 16 進数（0～9、A～F）で表示する関数「putNum(int x, int w){}」を定義せよ。たとえば、putNum(11,2); の結果は「0B」である。文字と文字コードの 16 進数の表を以下に示す。上記修正に加え、12 行目を「putNum(x,5); putchar('\n');」として修正したファイルをコンパイル・実行したとき表示される文字列を記せ。

ASCII 表（16 進数 2 桁表示）

行は上位 1 桁、列は下位 1 桁を表す。文字 'A' は、0x40 行、1 列にある。'A' の文字コードは 0x41。

       0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
0x20:    ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /
0x30:  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?
0x40:  @ A B C D E F G H I J K L M N O
0x50:  P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _
0x60:  ` a b c d e f g h i j k l m n o
0x70:  p q r s t u v w x y z { | } ~

题目描述

问题 I 为必答题；从问题 II～V 中选择 2 题作答。

问题 III

对上述 C 程序（文件名为 ex1.c）回答问题。

第 4～7 行定义的 putNum(int x) 用十进制显示非负整数 $x$ 。若 $x<10$ ，第 5 行将数字字符 '0' 的字符编码与 $x$ 相加，得到 '0' 至 '9' 中相应数字的编码，再用 putchar('0'+x); 显示该数字。若 $x\geq10$ ，第 6 行先递归显示 x/10，再递归显示 x%10。

可以假设参数 $x,w$ 均非负，且 $w$ 不小于表示 $x$ 所需的位数。修改后代码行数可以增加。原程序、行号与 ASCII 表见上方。

写出编译并执行该程序后显示的字符串（数字串）。
修改 ex1.c 第 4～7 行，定义用二进制显示非负整数的函数 void putNum(int x){}。写出修改后的函数定义，以及编译、执行修改后程序时显示的字符串。
修改第 4～7 行，定义用 $w$ 位二进制显示非负整数的函数 void putNum(int x, int w){}。例如 putNum(11,8); 输出「00001011」。写出函数定义。再将第 12 行改为 putNum(x,20); putchar('\n');，写出执行结果。
修改第 4～7 行，定义用 $w$ 位十六进制（0～9、A～F）显示非负整数的函数 putNum(int x, int w){}。例如 putNum(11,2); 输出「0B」。上方给出了字符与十六进制字符编码的 ASCII 表：行表示高位、列表示低位，字符 'A' 位于 0x40 行、1 列，其编码为 0x41。写出函数定义；再将第 12 行改为 putNum(x,5); putchar('\n');，写出执行结果。

Kai

1. 十進表示

ループ終了後の $x$ は $1+2+\cdots+100=100\cdot101/2=5050$ 。従って表示は

であり、末尾には改行が付く。

2. 二進表示

10 を 2 に置き換えればよい。

void putNum(int x) {
    if (x < 2) putchar('0' + x);
    else {
        putNum(x / 2);
        putNum(x % 2);
    }
}

$5050=2^{12}+2^9+2^8+2^7+2^5+2^4+2^3+2^1$ より、出力は

1001110111010

となる。 $x=0$ でも基底の場合に '0' を 1 文字出力する。

3. 幅を指定した二進表示

桁数 $w$ を再帰の停止条件にする。

void putNum(int x, int w) {
    if (w == 0) return;
    putNum(x / 2, w - 1);
    putchar('0' + x % 2);
}

上位 $w-1$ 桁を先に表示してから最下位ビットを表示する。途中で $x=0$ になっても、残りの桁数だけ '0' を出力する。問題文の $w$ に関する仮定により、有効桁は失われない。

5050 の二進表現は 13 桁なので、先頭に 7 個の '0' を補った

00000001001110111010

が表示される。

4. 幅を指定した十六進表示

void putNum(int x, int w) {
    if (w == 0) return;
    putNum(x / 16, w - 1);
    int d = x % 16;
    putchar(d < 10 ? '0' + d : 'A' + (d - 10));
}

ASCII 表では '0'～'9' と 'A'～'F' がそれぞれ連続しているため、この文字コード計算で正しい桁が得られる。

$5050=1\cdot16^3+3\cdot16^2+11\cdot16+10$ なので、5 桁での出力は

013BA

である。各出力の末尾には main の putchar('\n') による改行が付く。

Reference

中央大学公式問題（2025年度、冊子 p.85／PDF 第86頁；選答方法：冊子 p.82）

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题目描述​

Kai​

1. 十進表示​

2. 二進表示​

3. 幅を指定した二進表示​

4. 幅を指定した十六進表示​

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