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千葉大学 融合理工学府 数学情報科学専攻 数学・情報数理学コース 2021年8月実施 専門 A5

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Author​

祭音Myyura (co-authored with GPT 6 Astra)

Description​

次の Pascal プログラムについて答えよ。

program mondai(input, output);
var p: array[1..100] of integer; n,i: integer;
procedure q(i: integer);
var k,w,j: integer;
begin
  if i=0 then begin
    for j:=1 to n do write(p[j]:3);
    writeln
  end else
    for k:=i downto 1 do begin
      w:=p[i]; p[i]:=p[k]; p[k]:=w;
      q(i-1);
      w:=p[i]; p[i]:=p[k]; p[k]:=w
    end
end;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do p[i]:=i;
  q(n)
end.
  1. 33 を入力したときの出力を記せ。
  2. 一般の 1≤n≤1001\le n\le100 に対する出力を理由とともに述べよ。

题目描述​

对所列交换、递归、恢复数组的 Pascal 程序：(1) 写出输入 33 时的输出；(2) 说明输入一般的 1≤n≤1001\le n\le100 时会输出什么，并证明。

Kai​

(1)

  1  2  3
  2  1  3
  1  3  2
  3  1  2
  3  2  1
  2  3  1

(2) 1,…,n1,\ldots,n の全 n!n! 個の順列を重複なく一行ずつ出力する。帰納的に q(i) は後ろの n−in-i 項を固定し、先頭 ii 項の全順列を出力して、呼出し前の配列に戻す。実際、k の各値で末尾 p[i] に置く要素を選び、q(i-1) で残りの全順列を出力し、二度目の交換で状態を復元する。末尾要素が異なる場合の出力は互いに重ならない。

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