電気通信大学 情報理工学研究科 情報学専攻 2020年8月実施 必須問題（数学）問2

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GPT-5.6 Sol

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以下の問いに答えよ。

1. 関数

   の における極値を求めよ。

2. 次の重積分の値を求めよ。

Kai

(1)

一階偏導関数は

である。 を のもとで解く。

の場合は である。 の場合は であり、 より

を得る。したがって領域内の停留点は

である。

Hesse 行列は

では なので は鞍点である。 では

なので は局所的な極小点である。その値は

よって極小値は

であり、極大値は存在しない。

(2)

極座標 , を用いると、

である。したがって