電気通信大学 情報理工学研究科 情報・ネットワーク工学専攻 2024年8月実施 選択問題 計算機の基本原理

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• Combinatorial-Circuit
• Moore-Machine-State-Minimization-and-Encoding
• Sequential-Circuit
• D-Flip-Flop

Author

祭音Myyura (co-authored with GPT 5.6 SOL)

Description

1. 入力 $I_1,I_2,I_3$ に対応するボタン番号を $O_1O_2$ の二進数で出力し、同時入力時には最大番号を優先するエンコーダについて、真理値表、簡単化した論理式、回路を求めよ。
2. $\mathrm{Reset}=1$ の間、出力 $1,0,0$ を各 1 CLK ずつ繰り返す Moore 型順序回路を、状態
   $$S_0=00,\qquad S_1=01,\qquad S_2=10$$
   で設計せよ。$\mathrm{Reset}=0$ では $S_0$ とし、アクティブ・ローのクリア端子をもつ D フリップフロップを用いる。

题目描述

设计一个三输入优先编码器，给出真值表、最简逻辑式和门电路；再设计输出周期为 $1,0,0$ 的 Moore 状态机，推导次态方程并用带低有效清零端的 D 触发器实现。

Kai

1.

(1)

$I_1$	$I_2$	$I_3$	$O_1$	$O_2$
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	1	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

(2)

真理値表を簡単化すると、

$$\boxed{O_1=I_2\lor I_3}, \qquad \boxed{O_2=I_3\lor(I_1\land\overline{I_2})}.$$

(3)

上式をそのまま AND、OR、NOT ゲートで実現すればよい。

2.

(1)

$S_1$ の出力だけを $1$ とする。状態遷移は

である。

(2)

未使用状態 $AB=11$ を don't care として簡単化すると、

$$\boxed{A^+=\mathrm{Reset}\,B},$$

$$\boxed{ B^+=\mathrm{Reset}\,\overline A\,\overline B }, \qquad \boxed{\mathrm{Out}=B}.$$

(3)

2 個の D フリップフロップの入力を

$$D_A=\mathrm{Reset}\,B,\qquad D_B=\mathrm{Reset}\,\overline A\,\overline B$$

とし、両方のアクティブ・ロー・クリア端子に $\mathrm{Reset}$ を接続する。出力は $B$ から取り出す。