東京農工大学 工学府 共通 2024年8月実施 数学 3

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祭音Myyura

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は実数とする。行列

について，次の問いに答えなさい。

(1) 行列 の固有値をすべて求めなさい。

(2) を満たすような実数の組 をすべて求めなさい。

Kai

(1)

よって固有値は

(2)

なので， は の固有ベクトルであり，固有値 をもつ必要がある。 従って または である。

とすると、

から を得る。

とすると、

から を得る。

したがって

が条件を満たす。