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東京工業大学 理学院 物理学系 2018年8月実施 午前 [2]

Author​

Miyake

Description​

Kai​

(1)​

(2)​

(3)​

(4)​

求める電流を とすると、オームの法則より、

であるから、

を得る。

(5)​

角速度が一定ということは、棒にはたらく力のモーメントが 、 すなわち、電流が ということである。 よって、求める角速度の大きさを とすると、 (4) より、

であるから、

を得る。

(6)​

（ア）​

点 を通り 平面に垂直な軸に関する棒の慣性モーメントは であるから、 棒の回転の運動方程式は次のようになる：

よって、

が保存量である。

（イ）​

充分長い時間が経過した後では、 コンデンサの電圧と棒に生じる誘導起電力がつり合うので、

が成り立つ。

（ウ）​

（ア）より、

が成り立つ。 これと、（イ）で得た式から、 を消去して、

を得る。

(7)​