東京工業大学 工学院 機械系 2019年8月実施 選択専門科目 問題5（工業数学）

Author

Miyake

Description

Kai

問1

(1)

https://www.wolframalpha.com/input?i=y%27%27-2y%27%2B3y%3D0%2C+y%280%29%3D3%2C+y%27%280%29%3D1&lang=ja

(2)

与えられた微分方程式に を代入すると、

を得る。 よって、与えられた微分方程式の一般解は、積分定数を として、

である。 のとき、 から がわかり、 から がわかる。 つまり、求める解は、

である。

問2

(1)

(i)

(ii)

(iii)

(2)

曲線 C に関して、

なので、

問3

(1)

求める複素数の絶対値を ，偏角を とすると、 であり、 は整数 を使って、

と書ける。 よって、求める複素数は、

である。

(2)