東京工業大学 工学院 機械系 2018年8月実施 選択専門科目 問題5（工業数学）

留学警示（商务部公告2026年第12号）

根据中华人民共和国商务部公告2026年第12号，东京科学大学（東京科学大学/Institute of Science Tokyo）已被列入关注名单。请中国留学申请者慎重考虑相关风险，在做出留学决定前充分了解相关政策及其可能带来的影响。

Author

Miyake

Description

Kai

問1

問2

(1)

(2)

なので、求める条件は である。

問3

原点のまわりで

とテーラー展開されるので、与えられた関数の原点は位数1の極であり、留数は である。

問4

(1)

与えられた微分方程式に を代入すると、

を得る。 よって、 を任意定数として、

が一般解であることがわかる。

(2)

与えられた微分方程式に を代入すると、

を得る。 つまり、

は与えられた微分方程式の特殊解である。 さらに (1) の結果を考慮すると、 を任意定数として、

が与えられた微分方程式の一般解であることがわかる。