東京工業大学工学院電気電子系 2023年8月実施数学1

留学警示（商务部公告2026年第12号）

根据中华人民共和国商务部公告2026年第12号，东京科学大学（東京科学大学/Institute of Science Tokyo）已被列入关注名单。请中国留学申请者慎重考虑相关风险，在做出留学决定前充分了解相关政策及其可能带来的影响。

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祭音Myyura

式で与えられる微分方程式について考える。ただし，はの関数である。また，は実数であり，である。

級数解法を適用して，式の解が式のように整数 , および実数 , を用いて表せるとする。ただし, とする。

以下の問に答えよ。

(1) およびをを用いて表せ。

(2) をを用いて表せ。ただし，を用いてはいけない。

(3) をとを用いて表せ。

(4) に対して，をを用いて表せ。

より、

式の両辺をで割ると,

確定特異点はより、

決定方程式は、より、

これを式と比較すると、

式にとの結果を代入すると、

よって、

ここで、(2) より、なので、

したがって、のとき、

(i) 式より、