東京工業大学 工学院 電気電子系 2023年8月実施 電気回路1

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Zero

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図 に示す回路について以下の問に答えよ。電源電圧 は角周波数 の正弦波交流の複素電圧であり，抵抗 を介して負荷に接続されている。負荷にかかる複素電圧を , 負荷に流れる複素電流を とする。負荷に含まれるインダクタンス，キャパシタンス，および抵抗値を，それぞれ , および とする。また，虚数単位を とする。

(1) 図 の負荷部分を図 のように表した場合の，負荷の合成アドミタンス を求めよ。

(2) 負荷にかかる複素電圧 を, を用いて表せ。

(3) 負荷で消費される複素電力 を, のうち必要なものを用いて表せ。絶対値記号を用いてもよい。

(4) インダクタンス が可変であるとするとき，角周波数 によらず と が同相となる の条件を求めよ。

(5) 問(4)の条件が満たされるとき，負荷の合成アドミタンス を を用いずに表せ。

(6) 問(4)の条件が満たされるとき，負荷で消費される有効電力 が最大となる を を用いて表せ。

Kai

(1)

(2)

(3)

(4)

虚部 となれば良いので、

によらば をなるのは、

従って、

(5)

のとき、

(6)

インピーダンス整合より、