東京工業大学 工学院 電気電子系 2022年8月実施 数学2

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祭音Myyura

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式 で与えられる関数 について，以下の問に答えよ。ただし， とする。

(1) 式 は，関数 を においてテイラー展開して求めた 次のテイラー多項式である。式 の を求めよ。

(2) 関数 を においてテイラー展開し，式 の形式で表したときの を求めよ。

(3) (2) で求めた を用いて関数 を式 で定義する。式 の右辺を計算し，式 の に入る数式を答えよ。

(4) 式 を用いて，式 が成立することを示せ。

Kai

(1)

(2)

(3)

従って、

(4)