東京工業大学工学院電気電子系 2022年8月実施電気回路2

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Zero

図 2.1 に示された回路の電流を求めることを考える。図 2.1 の回路は，抵抗がそれぞれであるつの素子と電圧源から構成される。はそれぞれではない有限の値とする。電流の正の向きをそれぞれ図の矢印の向きとする。また，閉路を図に示すように定義する。以下の問に答えよ。

(1) 閉路の電圧について，抵抗による電圧降下と電圧源の起電力が釣り合っていることを表す式を求め，答案用紙のを埋めよ。

(2) 閉路の電圧について，抵抗による電圧降下の関係を表す式を求め，答案用紙のを埋めよ。

(3) 閉路の電圧について，抵抗による電圧降下の関係を表す式を求め，答案用紙のを埋めよ。

(4) 上記の (1)~(3) で求めた式は，行列を用いて下記の式で表せる。を用いて，この行列を示せ。ただし，行列の行目，行目，行目をそれぞれ閉路に対応させること。

(5) を用いてを表せ。なお，導出過程も示すこと。

(6) を流れる電流がとなった。が満たす条件を表せ。

(7) (6)で求めた条件を満たすとき，のうち必要なものを用いておよびを表せ。