東京工業大学 工学院 電気電子系 2019年8月実施 電気回路2

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Zero

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理想オペアンプを用いた回路について以下の問に答えよ。ただし，理想オペアンプの電圧利得は無限大，入力インピーダンスは無限大，出力インピーダンスはゼロである。また， は交流電圧， は交流電流， は角周波数， は虚数単位とする。なお，問 (3)，(4)，(6) については答だけでなく導出過程も示せ。

(1) 図 の増幅回路において，入力 と出力 の間の関係式を求めよ。

(2) 図 の増幅回路の入力インピーダンス を求めよ。

(3) 図 のフィルタ回路の周波数伝達関数 を求めよ。

(4) 図 のフィルタ回路の出力（右側端子）を図 のフィルタ回路の入力（左側端子）に接続したとき，角周波数によらず常に となるための条件式を， を用いて書き表せ。

(5) 図 の回路は入力電圧の時間微分に比例した電圧を出力する。比例定数 を求めよ。

(6) 図 の回路の入力インピーダンス をインピーダンス で表せ。

(7) 図 のインピーダンス の素子をキャパシタンス のキャパシタとし，インピー ダンス の素子をそれぞれ抵抗 とすることで，入力インピーダンス が得られる。 を求めよ。

Kai

(1)

, , より

よって

(2)

(3)

より

従って、

(4)

よって、

従って、条件式は

(5)

従って、

(6)

より

したがって、

(7)