東京工業大学 工学院 電気電子系 2019年8月実施 電気回路1

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Zero

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図 の回路について以下の問に答えよ。回路の抵抗を ,キャパシタンスを とする。ただし， におけるキャパシタの電荷を とする。また図 ，図 の時間軸において，黒丸は範囲の端を含み，白丸は範囲の端を含まないものとする。

(1) 回路の両端 に印加する電圧を ,キャパシタの電圧を とする。回路方程式を を用いて表せ。

(2) として図 に示す電圧を回路の両端 に印加した。回路方程式を解いて, における を求めよ。ただし， は正とする。

(3) 十分に時間が経ったときのキャパシタの静電エネルギーを求めよ。

(4) として図 に示す から に変化する電圧を回路の両端 に印加した。 を求めよ。ただし， におけるキャパシタの電荷を とし， および は正とする。

(5) 問 (4)において のときキャパシタが放電した。 に成り立つ関係式を求めよ。

(6) 問 (4)において を調整したところ， において回路に流れる電流が となった。 から までに，抵抗 で消費された電力量を を用いて求めよ。

(7) 問 (6)において から までに端子 から供給された電力量を を用いて求めよ。

Kai

(1)

(2)

積分因子

従って、

(3)

(4)

従って、

(5)

(6)

また、 より、

より、

よって、

(7)