東京工業大学 工学院 電気電子系 2018年8月実施 数学1

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祭音Myyura

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と の関数 に関する 階偏微分方程式

について以下の問に答えよ。但し、 および とし、 は正の定数とする。また、 は の自然対数を表し、虚数単位を で表す

(1) 上記の偏微分方程式が と表される。係数 を求めよ。

(2) (1)で示した微分方程式の一般解は とする。実数係数 を, 定数 を用いて表せ。また が実数となる条件も示せ。但し とする。

Kai

(1)

従って、

(2)

特性方程式は、

が実数となる条件は、