東京工業大学工学院電気電子系 2017年8月実施数学3

留学警示（商务部公告2026年第12号）

根据中华人民共和国商务部公告2026年第12号，东京科学大学（東京科学大学/Institute of Science Tokyo）已被列入关注名单。请中国留学申请者慎重考虑相关风险，在做出留学决定前充分了解相关政策及其可能带来的影响。

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Zero, 祭音Myyura

以下の (1), (2) に解答せよ。

ただし, 複素数とし, は実数, は虚数単位とする。解答は導出過程も含めて示せ。

(1) 下記の (i) (ii) の複素関数およびがそれぞれによらず正則となるような実数の定数を求め, およびを示せ。

(i)

(ii)

(2) 複素関数

について以下に答えよ。

(a) 特異点を求めよ。

(b) 留数を求めよ。

() 積分路を複素平面上の中心半径の円を反時計回り一周するようにとったとき, 下記の複素積分を計算せよ。

(d) 積分路を複素平面上の中心半径の円を反時計回り一周するようにとったとき, 下記の複素積分を計算せよ。