東京工業大学 工学院 電気電子系 2017年8月実施 電磁気学2

Author

Zero, 祭音Myyura

Description

図2.1のように、誘電率 の真空中に面積 の同じ形状の平板電極 を 軸上に沿って平行に置く。 電極 と はそれぞれ 、 で固定されており、電極 は外力によって 軸に沿って移動させることができるものとする。

電極 の位置を として、以下の間に答えよ。ただし、平板電極の厚さと端部効果は無視するものとする。

すべての電極で初電荷 0 の状態から電極 と を導線で接続し、スイッチを閉じて導線と電極 の間に電位差 を印加した。

(1) 電極 と電極 それぞれに蓄えられる電荷量 、 を求めよ。

(2) この系が蓄えている静電エネルギーを求めよ。

(3) 電極 にはたらく静電力の大きさと向きを求めよ。

(4) の状態でスイッチを開き、電極 に電荷が蓄えられたままとする。この状態から電極 を移動させ としたとき、この系が蓄えている静電エネルギーを求めよ。

(5) このとき、電極 と電極 それぞれに蓄えられる電荷量 、 を求めよ。

(6) 電極 を一定の速度 で 軸の正方向に移動させると、 を結ぶ導線に電流が流れた。この電流 の大きさと向きを求めよ。

Kai

(1)

(2)

(3)

で, 軸負方向

で, 軸正方向

で,

(4)

電荷保存則より、

スイッチを開いた後のそれぞれの電極間の電位差を とすると、

よって、静電エネルギーは

(5)

(6)

より、

から に向かう向き。