東京工業大学 工学院 電気電子系 2017年8月実施 電磁気学1

Author

Zero, 祭音Myyura

Description

真空中の静磁場に関する以下の問に答えなさい。真空中の透磁率を とする。

軸上を負から正の方向に単位長さ当たり 個の粒子が速度 で等速運動している。速度 は光速に比べて十分小さい。粒子は正の電荷 をもち、 が十分大きい場合を考える。

(1) 位置 における磁束密度ベクトル の大きさ を求めなさい。

(2) 磁束密度ベクトル の単位ベクトル を求めなさい。

(3) 原点から 離れた位置に 軸に平行に、太さの無視できる無限の長さの導線が置かれており、 座標の負から正の方向に電流 が流れている。この導線の単位長さあたりに働く力 の大きさと向きを答えなさい。

次に、半径 の軌道上を正の電荷 を持つ粒子が等速円運動をしている場合を考える。粒子は光速に比べて十分小さい速度 で運動している。また、粒子の数は単位長さあたり であり、 が十分大きい場合を考える。

(4) 軌道上を流れる電流の大きさ を答えなさい。

(5) 円軌道の中心 における磁束密度の大きさ を答えなさい。

(6) 円軌道の中心 を通り円軌道を含む平面に垂直な軸を円軌道の中心軸とよぶ。円軌道の中心軸上の点 における磁束密度の大きさ を答えなさい。ただし、 とする。

Kai

(1)

アンペールの法則より、

(2)

(3)

引き合う方向

(4)

(5)

ビオ・サバールの法則より、

(6)

ビオ・サバールの法則より、