東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 2017年8月実施 午前 問B

留学警示（商务部公告2026年第12号）

根据中华人民共和国商务部公告2026年第12号，东京科学大学（東京科学大学/Institute of Science Tokyo）已被列入关注名单。请中国留学申请者慎重考虑相关风险，在做出留学决定前充分了解相关政策及其可能带来的影响。

Author

peter8rabit, 祭音Myyura

Description

数列 が，

を満たすとする．

(1) のとき， は収束することを示せ．

(2) 級数 は収束するか．収束するならば証明し，収束しないならば反例をあげよ．

Kai

(1)

• より は下に有界。
• より、 は単調減少列。

従って、下に有界な単調減少列は収束する。

(2)

より

一方、 より、 は について単調増加。

従って、上に有界な単調増加列は収束する。