東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系 2017年8月実施 午前 問4

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peter8rabit

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実数 をパラメータとする次の線形計画問題 を考える：

の最適解と最適値をそれぞれ と とする．以下の問に答えよ．

(1) のときの最適解 と を求めよ．

(2) が の最適解でもあるような の範囲を求めよ．

(3) (2) で求めた の範囲において， を の関数として表せ．

Kai

(1)

初期辞書

最適辞書

よって、

(2)

とすると、最適辞書

題意より、 かつ 。 よって、。

(3)