東京工業大学 情報理工学院 情報工学系 2018年8月実施 午前 1.

Author

Miyake

Description

Kai

1)

a)

b)

c)

2)

に属するベクトルを とすると、 と直交することから でなければならず、 と直交することから でなければならない。 よって、 の基底としては、例えば、

がある。

3)

a)

b)

より、 について

がわかる。

c)

であり、 について

であるから、 のマクローリン展開は

である。

よって、

がわかる。

したがって、 について の項の係数は、 が奇数のときは であり、 が偶数のときは である。

4)

が かつ が である確率は

であり、 が かつ が である確率は

であるから、求める確率は、

である。